אינפוגן גני ילדים

באישור משרד החינוך

השפה המתמטית

השפה המתמטית

אביה עוזני | 05.12.2016

השפה המתמטית נרכשת מאוחר יותר מן השפה המילולית. מעטים ההורים החושפים את ילדיהם באופן מכוון ומתוגבר לשפה המתמטית.

אנו מכוונים את הילד בשפה להשתמש ולהבחין בין יחיד לרבים אבל מעטים מאיתנו, מדברים ומדגישים בפני הילד משפטים כמו: הנה עץ אחד. הנה שלושה עצים.

 

מכיוון ששפה וחשיבה הולכות יד ביד, הרי שתרגול של שפה מילולית יוביל לעיבודים מילוליים ותרגול של שפה כמותית, יוביל לעיבודים שכליים כמותיים.  

 

היות שאנחנו מתחילים מאוחר בהקניית השפה הכמותית, גם תפיסת הכמות נרכשת מאוחר, בהתחלה באופן אינטואיטיבי.

 

איחור בתהליך הרכישה אינו גלוי לעין כמו במיומנויות השפתיות.

 

הורים רבים זוכרים מתי אמר ילדם את המילה הראשונה שלו ומה היה המשפט הראשון שלו.

 

מעטים  יזכרו מתי "תפס" כמות בפעם הראשונה, ובודדים ידעו לאתר איחור בתפיסת כמות ולכן גם אין מודעות רבה לאופן הטיפול בו. 

 

השפה המתמטית אינה מצליחה תמיד להתחבר לעולם הידע והרגשות של הילד.

 

הידע שיש לנו היום בדבר הלמידה מצביע על צורך בקישור חוויתי ורלוונטי על מנת שתתרחש הטמעה של החומר הנלמד.

 

לכן, עלינו ליצור התנסויות שרלבנטיות לחיי הילדים בדרך של משחק, במקום לתרגל מניה סתמית של חפצים או דפי עבודה שבהם מעבירים קו מהמספר לכמות המצוירת.

 

פעילויות כאלה לא מצליחות "להגיע" אל הילד ומעכבות את הבנתו ואת שליטתו בעולם הכמותי.

 

צריך לזכור שהשפה המתמטית מורכבת משלוש שפות סימנים דומיננטיות:

 

המספרים, הייצוגים של היחסים בין המספרים והשפה המילולית שמתארת בעיות או מצבים שמצריכים פתרון כמותי.

 

עניין זה מקשה על הילדים לעשות אינטגרציה בין ההקשרים המיוחדים בין השפות ובין הסמלים השונים. בנוסף, גם כיווני הכתיבה השונים יוצרים בלבול.

 

קושי נוסף ומרכזי ברכישת השפה המתמטית, הוא קושי הוראתי.

 

בשפה המילולית, הילדים יכולים לענות תשובות שנכונות בחלקן וניתנות להכלה וקבלה באמצעות משוב גם אם אינן מלאות.בשפה המתמטית, קיימת רק תשובה אחת מדויקת.

 

התשובות השגויות יוצרות אצל הילד רצון להימנע מחוויה לא נעימה שבה הוא מרגיש חסר מסוגלות.

 

העכבה של רבים מאיתנו ביחס למתמטיקה, נוצרה ממש בשלבים הראשוניים בלימוד המקצוע.

 

ממש בשנים הראשונות של בית הספר ואף בגן, כאשר ענינו תשובות לא נכונות וקבלנו בעקבותיהן משוב לא מפרגן בלשון המעטה.

 

אם כך מה הילד בן הארבע צריך לדעת בתחומי השפה המתמטית:

 

א. הוא צריך להכיר ולהבין את מושג הכמות.

 

ב. הוא צריך להכיר ולהבין את פעולת המניה: לסדר את הכמות לקראת מניה נוחה, להכיר אסטרטגיות למניה כמו הצבעה או הזזה של מה שהוא מנה כי כל עצם מונים רק פעם אחת, למנות לפי הסדר הנכון של הספרות.

 

ג. הוא צריך לדעת לקשר בין המספר האחרון במניה לבין הכמות הכוללת של מה שהוא מנה לבין נושא המניה. למשל: אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש. ...=5 = חמש תפוחים

 

ד. הוא צריך להכיר ולהבין שככל שהקבוצה (הכמות) שהוא מונה גדולה יותר, כך מספר הפריטים בה הוא רב יותר.

 

ה. הוא צריך להכיר ולהבין שניתן להשוות בין כמויות שונות של קבוצות ולדעת בכמה קבוצה אחת גדולה מהשנייה או קטנה מהשנייה.

 

ו. הוא צריך לדעת לפתור בעיות פשוטות בעזרת חפצים מוחשים. בעיות שקשורות להשוואת קבוצות, לחיבור קבוצות ולחיסור קבוצות. 

 

ז. עליו להכיר היטב את כל מושגי היסוד. מושגי יסוד קשורים לשפה הבסיסית שבעזרתה נבנית תובנה לגבי מערכות יחסים ומידות.

 

בעזרת מערכת מושגים אלה אנו מבנים את תפיסת עולמנו הבסיסית החוקרת ביחס למציאות.  

 

     *מושגי כמות- מעט, הרבה, יותר, פחות, שווה,אחד, הכל, כלום.

 

     *מושגי גודל והפכים- קטן-גדול,ארוך-קצר,עבה-דק,רחב-צר,שלם, חלק, 

 

     *מושגי גוף וצורה- כדור, קוביה,פירמידה, תיבה,קו, נקודה,קודקוד, עגול,רבוע, משולש, פתוח סגור. 

 

     *מושגי זמן-לפני- אחרי, בוקר-ערב, יום-לילה, שעה, אתמול, היום, מחר, שבוע 

 

     *מושגי משקל-כבד-קל, מלא ריק, מחצית, מעט 

 

     *מושגי מרחב וכיוון-    

      ימין שמאל, למעלה-למטה, לפני, אחרי, קדימה-אחורה, בין, אמצעי ראשון, אחרון, התחלה, סוף, קרוב-רחוק, פינה, באלכסון ועוד.

 

ח. עליו להתנסות בתהליכי מדידה שונים באמצעים שונים.

 

תהליכי העבודה בשפה המתמטית מקנים ומחזקים מיומנויות חשיבה בסיסיות רבות ביניהם:

 

דיוק, זיכרון, שימוש בנתונים, מיון, השוואה, חיפוש מתוכנן, זיהוי בעיה, הערכה ובקרה פנימית, קשב וריכוז לכן מעבר לידע המתמטי, העיסוק במיומנויות אלה חשוב לפיתוח תהליכי חשיבה בעתיד.

 

כמו בקריאה, גם כאן קיימים שני תהליכים מרכזיים לטיפוח ניצני האוריינות המתמטית.

 

א. תהליך ראשוני של הוראה.

 

בתהליך זה, אנשי הצוות חושפים את הילדים כל היום לשפה המתמטית. תהליך זה משתמש בהזדמנויות שונות שנקרות על פני היום כדי לעורר את הילדים למודעות ליכולת שלנו לכמת את העולם ולמנות אותו.

 

בנוסף, שימוש בשפה עשירה ומדויקת מסייע לילד להפנים דרך שגרת הגן את מושגי היסוד שתוארו לעייל.

 

ב. תהליך שניוני של הוראה

 

בתהליך זה הגננת מבררת את הידע שהילדים רכשו באופן אינטואיטיבי דרך התהליך הראשוני ועורכת השלמות בדרך של משחק על מנת לוודא שהילדים רכשו את היסודות הנחוצים של הכרת המספרים, מניית כמויות, מדידה, שליטה במושגי היסוד ועוד. התהליך השניוני, הוא תהליך של הוראה מכוונת ומתוכננת והוא תומך בתהליך הראשוני של למידה מתוך התנסות.

 

מה יכולים הורים לעשות על מנת לסייע לתהליך הזה? (זכרו – משחק ותנועה מסייעים מאוד ללמידה)

 

א. ערכו אינוונטאר עם הילד של צעצועיו.

 

מנו את הקוביות, את המכוניות, את הבובות וכו'. עזרו לילד בשלב הראשון למיין את הצעצועים לסוגיהם. לאחר מכן, סדרו את מה שמוין באופן נוח למיון.

 

עזרו לילד למנות ופתחו טבלה פשוטה שבה כתוב או מצויר בצד ימין – נושא המניה ובצד שמאל כתובה הכמות שנמנתה. לאחר שהדף גמור – ניילנו אותו ותלו בחדר של הילד.

 

כל צעצוע חדש ניתן להוסיף בטוש מחיק, וכך מתחזקת פעולת החיבור של כמות 1 לכמות נתונה ונטמע באופן התנסותי המספר העוקב.

 

ב. ת.ז. לילד או לכל בני המשפחה –

 

ערכו לילד תעודת זהות שבה מרבית המידע הוא מספרי: גובה, משקל, כמות אצבעות, כמה עיניים...

 

ליד כל פריט מידע הילד יכול לצייר ולכתוב את המספר.

 

ג. שחקו בבית במשחק מילוי ההוראות בנושא מושגי היסוד במרחב.  

 

הוראות כמו: לשבת מאחורי הספה, לעמוד לפני הוילון, לשכב על השולחן, לשכב מתחת לשולחן, לשים תחת המפה – עפרון...

 

אם יש שני ילדים בבית – זו חגיגה אמיתית.

 

ד. גם בחוץ - 

 

כאשר אתם מטיילים עם הילד נסו להקפיד ולהוסיף את שם הכמות שאתם רואים, למשל בתגובה לילד שמצביע ואומר: אבא תראה יש שם עץ גבוה.

 

אמרו: נכון, יש שם עץ אחד גבוה ולידו ארבעה עצים נמוכים.

 

עודדו את הילדים לחפש את הכמות בכל מקום. שאלה נאיבית כמו – "מה, יש שם עץ אחד?" מובילה את הילד לחפש את הכמות ולייצג אותה במספר.

 

ה. חפשו מספרים בתוך ספרים שונים -

 

התבוננו במספרי העמודים בספרים שאתם מקריאים לילדים, דפדפו יחד איתם בדפי זהב (יש גם במחשב). המטרה היא לעורר את מודעות הילד שהשפה החשבונית עוזרת לנו להתארגן באופן יעיל יותר בעולם. 

 

ו. הכינו משחקים יחד עם הילדים -  

 

לוטו ומשחקי זיכרון (ראו הכוונה בסעיף ו' בחלק של השפה המילולית)

 

ז. כתיבה במחברת  - 

 

גם כאן ניתן להיעזר במחברת שבה אוספים את כל הדברים שמנינו, מציירים את הכמות וכותבים את המספר. כאן ניתן להוסיף בעיות קטנות מצויירות. למשל: ציירו לילד בדף דגם ארון ובתוכו שורה של חולצות בצבעים שונים. שואלים את הילד כמה חולצות יש כאן ומונים (נניח שציירתם ארבע חולצות).

 

בשלב השני שואלים: אם לבשת היום את החולצה הכחולה לגן. כמה חולצות נשארו בארון? מסתכלים כיצד הילד ניגש לבעיה.

 

תלמדו כך על דרך החשיבה של הילד שלכם.  

 

בעיות נוספות שתמיד מעניינות את הילדים הן בעיות שקשורות בבעלי חיים. ציירו שתי ארנבות ושני קיפודים. מנו יחד עם הילדים. ארנבת אחת דילגה לשדה, כמה בע"ח נשארו, כמה ארנבות נשארו. שתי ארנבות דילגו לשדה...

 

אל תמהרו לכמויות גדולות.

 

בססו תהליכי חשיבה במספרים הנמוכים. אם התהליך יופנם, הילד יתקל במעט מאוד בעיות בכמויות גדולות יותר כי הוא הבין ותרגל את הפרוצדורות החשבוניות.

 

עד גן חובה כדאי לבסס את כל המיומנויות האלה לעומק עד לכמות 5 או 6, ושוב אני מדגישה שחשוב שהתעניינות תבוא מהילד.

 

ח. משחקי רצפה - 

 

הכינו רצף מספרים על ניילון על הרצפה, ושחקו במגוון משחקים: קפיצה ממספר למספר על פי הוראה, הנחת כמות חפצים קטנים על פי מספר שגלגלתם בקובייה, מגלגלים 2 קוביות ושמים שתי ידיים בהתאם למה שיצא, מטילים שתי קוביות.

 

על אחת מהן מספרים מ1-6 ועל השנייה הסימנים הבאים: 1+,2+,3+,1-,2-,3- בפעם הראשונה נעמדים על המספר שהקובייה מורה ובהטלה הבאה- הילד מתקדם אחורה או קדימה לפי ההטלה של הקובייה.

 

ט. שיחה שבשגרה - 

 

השתמשו בהזדמנויות שונות בשגרת היום כדי לשאול שאלות שנוגעות לכמויות, כמו ארגון השולחן לאוכל: כמה צלחות צריך לשים לשלושה אנשים... ועוד.

 

המשחק המשותף מלמד אתכם כיצד הילד שלכם חושב, היכן הוא "תקוע" ואלו אמצעים טובים ביותר בשבילו: ציור, דרמה, תנועה, שיחה...

 

האפקט של המשחק המשותף מבחינת הלמידה של הילד גדול מכל חוברת שצריך למלא בה בהתאם להוראות ולנושאים שאין לילד שום שליטה בהם.

 

אין פסול בחוברות אבל הן לא יכולות לבוא בגיל הגן במקום למידה דרך משחק והתנסות.

 

צרו אוירה של משחק. אנשים סקרניים רבים שממשיכים ולומדים כל חייהם, היו בעברם ילדים שהוזמנו להתנסויות מרובות דרך משחק ולמדו לקשר בין הנאה ולמידה.

 

בסופו של דבר, החוויות המשמעותיות ביותר שיש לנו הן של קשר חם של הורה וילד שמבלים יחד במשימות שיש בהן עניין והנאה הדדית.      

 

בהצלחה.